大家好，我是顺亿，今天咱们来聊聊网格细分Mesh Subdivision算法，这可是三维视觉和图形学中非常重要的一个概念。
简单来说，网格细分就是将一个模型的面分成更多的小面，从而提升模型精度，让渲染效果更逼真。常见的网格细分算法有Loop、Butterfly、Modified Butterfly、Catmull-Clark和Doo-Sabin等。
1. 算法介绍
首先，咱们得知道，网格细分算法主要分为三类：只能处理三角形mesh的（Loop、Butterfly、Modified Butterfly），只能处理四边形的（Catmull-Clark），以及能处理任意形状mesh的（Doo-Sabin）。
这些算法都是以Midpoint为基础，主要区别在于对顶点位置的调整算法不同。
1.1 Loop细分（三角形网格）
Loop细分是由Charles Loop在1987年提出的一种对三角网格的细分算法。它将每个三角形一分为四，并对新生成的顶点和旧顶点进行不同的规则更新。
Loop细分有一个问题，就是过度平滑，多次细分后体积会收缩。为了解决这个问题，还可以添加对crease的处理。
1.2 Butterfly
Butterfly算法只对新插入的点进行处理，保持了原始的拓扑结构，因此不会体积收缩。它对新插入的顶点分了两种情况：内部点和边界点。
1.3 Modified butterfly
Modified butterfly算法是改进的蝴蝶算法，可以在任意的三角网格上生成G1连续的细分曲面。它主要修改了处理价不等于6的点，克服了butterfly方案在这些情况下表现出的尖点状伪影。
1.4 Catmull-Clark细分（任意拓扑网格）
Catmull-Clark细分是由Edwin CatMull和Jin Clark在1978年提出的一种可以对任意拓扑的网格进行细分的一种算法。
1.5 Doo-Sabin细分
Doo-Sabin细分是由Dainel Doo和Malcolm Sabin在1978年提出的一种可以对任意拓扑的网格进行细分的一种算法。
2. 对比
Loop只能用于三角形网格，Catmull-Clark可以运用于任意拓扑的网格。Doo-Sabin的计算效率不如Catmull-Clark。
3. 参考资料
- Mesh-Subdivision(Github)
- loop曲面细分算法c++实现
- Doo-sabin曲面
- 细分曲面Catmull-Clark Subdivision算法
- 【图形学实验】Loop Subdivision与Modified Butterfly Subdivision
- 改进的蝴蝶算法详细介绍
- 三维网格细分算法（Catmull-Clark subdivision & Loop subdivision）附源码
好了，今天的内容就到这里，希望对大家有所帮助。我是顺亿，关注趣航编程网（www.vqhf.com），了解更多编程知识。